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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.abc<0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac>0 D.a﹣b+c>0
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【題目】知識背景:過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分.
(1)如圖①,直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O,則S四邊形AEFB S四邊形DEFC(填“>”“<”“=”);
(2)如圖②,兩個正方形如圖所示擺放,O為小正方形對角線的交點,求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分;
(3)八個大小相同的正方形如圖③所示擺放,求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m,1),請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=﹣ 時,在坐標軸的負半軸上是否存在點N,使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,﹣1).
(1)試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;
(2)以原點O為對稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.
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【題目】(1)如圖1,中,,求證:;
(2)如圖2,中,,,,,垂足分別為、,與交于點.試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖3,中,,,垂足為,若線段,則的面積為 .
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1、2、3、4,另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤.被分成面積相等的3個扇形區(qū),分別標有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一個人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
(2)你認為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱,請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請根據(jù)以上信息,試估計“廚房垃圾”投放正確的概率.
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【題目】寫出下列事件發(fā)生的可能性,并標在圖中的大致位置上.
(1)袋中有10個紅球,摸到紅球;
(2)袋中有10個紅球,摸到白球;
(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王),從中任意抽取一張,這一張恰好是A;
(4)一個布袋中有2個黑球和2個白球,從中任意摸出一個球,恰好是黑球;
(5)任意擲出一個質(zhì)地均勻的骰子(每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),朝上一面的數(shù)字大于2.
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【題目】某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動,如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個.
(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù);
(2) 由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.
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【題目】如圖,≌,點在邊上,,和相交于點.下列說法:
(1)若,則;
(2)若,則;
(3)若≌,,則.
其中正確的有( 。﹤.
A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個
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