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【題目】如圖,老師出示了小黑板上的題后,小華添加的條件是過點(diǎn)(3,0);小彬添加的條件是過點(diǎn)(4,3);小明添加的條件是a=1;小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認(rèn)為四人添加的條件中,正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF
∴∠1=∠DGF(____________)
∴BD∥CE
∴∠3+∠C=180°( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠A=∠F( ).
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【題目】在班上組織的一次晚會中,小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人,但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小芳想出了一個(gè)用游戲來選人的辦法,她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成6份,如圖所示.游戲規(guī)定:隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若指針指到偶數(shù),則小麗去;若指針指到奇數(shù),則小芳去.
(1)指針指到偶數(shù)的概率是多少?指針指到奇數(shù)的概率是多少?
(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?若游戲不公平,請你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字,使得游戲?qū)﹄p方公平.
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【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖, 請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 人;
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為 度;
(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號塔DC,某同學(xué)為了測量信號塔的高度,在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°,然后他正對塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)B處,又測得信號塔頂端C的仰角為45°,CE⊥AB于點(diǎn)E,E、B、A在一條直線上.則信號塔CD的高度為( )
A. 20米 B. (20-8)米 C. (20-28)米 D. (20-20)米
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【題目】(1)解不等式2(4x-1)≥5x-8,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3,0),B(-6,-2)C(-2,-5).將△ABC向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移5個(gè)單位長度,得到△A1B1C1.
①在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出△A1B1C1.
②求△A1B1C1的面積.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點(diǎn)P,求證: ;
(2)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DE于M,N兩點(diǎn).
①如圖2,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;
②如圖3,求證:MN2=DM·EN.
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【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.
(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?
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【題目】如圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,CD⊥BC于點(diǎn)C,AB=4,CD=6,BC=14,P為BC邊上一點(diǎn),試問BP為何值時(shí),以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D為頂點(diǎn)的三角形相似?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且EG、FH交于點(diǎn)O.若AC=4,則EG2+FH2=______.
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