【題目】已知：，點是平面上一點，射線與直線交于點，射線與直線交于點，過點作，與所在的直線交于點.

（1）如圖1，當，時，寫出的一個余角，并證明；

（2）若，.

①如圖2，當點在內(nèi)部時，用等式表示與之間的數(shù)量關系，并加以證明；

②如圖3，當點在外部時，依題意補全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關系.

2019年4月底，“百年器象——清華大學科學博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測量天體高度的手提式光學儀器，它的主要原理是幾何光學中的反射定律.觀察測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標尺上的刻度，再經(jīng)過一定計算得出觀察測點的地理坐標.

請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結論（兩次反射原理）.

已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為，兩個反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點，所在直線與水平線交于點，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測角為.（請注意小貼士中的信息）

求證：

請在答題卡上完成對紫結論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標注理由）.

證明：∵

∴（ ）

∵

∴（ ）

∵（ ）

又∵（小貼士已知），

∴.

∵是 的外角，

∴（ ）.

即.

補全證明過程：（請在答題卡上完成）

甲：你能不解方程判斷方程實數(shù)根的情況嗎？

乙：若方程有兩個不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請你幫助兩人解決上述問題．

報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①寫出圖1中a的值；

②補全圖1；

（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①補全統(tǒng)計表及圖2；

②根據(jù)調(diào)查結果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降

②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降

④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月

其中正確的結論是________（填寫序號）.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，，，，按照的順序，分別將這六個點的橫、縱坐標依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，…，第個數(shù)記為（為正整數(shù)），那么和的值分別為（ ）

A. 0，3B. 0，2C. 6，3D. 6，2

（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．

（2）幾個人共同搬運一批貨物，如果每人搬運8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運；如果每人搬運12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運貨物的人數(shù)．

①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個