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【題目】ABC中,ACBC,∠ACB90°,點(diǎn)DAB上,EBC上,且ADBE,BDAC

1)如圖1,求證:DCDE;

2)如圖2,過EEFABF,若BF2,求CE的長(zhǎng).

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【題目】數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力情況進(jìn)行調(diào)研,從該校360名七年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力測(cè)試井進(jìn)行分析,成績(jī)分為A、B、C三個(gè)層次,繪制了頻數(shù)分布表(如下),請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題:

1)補(bǔ)全頻數(shù)分布;

2)如果成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的同學(xué)屬于優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平?

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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

(1)請(qǐng)值接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).

(2)若平移線段AB,使B移動(dòng)到C的位置,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D,依次連接B,CD,A,并求出四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的圖象過點(diǎn)C0,1),頂點(diǎn)為Q23),點(diǎn)Dx軸正半軸上,且OD=OC

1)求直線CD的解析式;

2)求拋物線的解析式;

3)將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E,求證:CEQ∽△CDO;

4)在(3)的條件下,若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn),問:在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中,PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】探究:

1)如圖1,在△ABC中,∠A40°,△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);

2)如圖2,在△ABC中,∠A90°,BP、BQ三等分∠ABC,CPCQ三等分∠ACB,連結(jié)PQ,求∠BQP的度數(shù).

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【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,如圖,正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng).如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落到圈;若第二次擲得,就從開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.

)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率

淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?

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【題目】如圖,∠ACB90°,CDAB,垂足為D,則下面的結(jié)論中正確的是( 。

BCAC互相垂直;②ACCD互相垂直;③點(diǎn)ABC的垂線段是線段BC;④點(diǎn)CAB的垂線段是線段CD;③線段BC是點(diǎn)BAC的距離;⑥線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)ABC的距離.

A.①④③⑥B.①④⑥C.②③D.①④

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC, AD是△ABC 底邊BC上的中線,PAB上一點(diǎn).

1)在AD上找一點(diǎn)E,使得PE+EB的值最小;

2)若PAB的中點(diǎn),當(dāng)∠BPE °時(shí),△ABC是等邊三角形.(直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,AB是O的直徑,C是O上一點(diǎn),ODBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作O的切線,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BE.

(1)求證:BE與O相切;

(2)設(shè)OE交O于點(diǎn)F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABACDE垂直平分ABE,交ACD,連接BD

1)如果∠A40°,求∠CBD的度數(shù);

2)若ABAC9cmBC5cm,求△BCD的周長(zhǎng).

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