小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．

例如：如圖，在中，，，是外一點(diǎn)，且，求的度數(shù)，若以點(diǎn)為圓心，為半徑作輔助圓⊙，則點(diǎn)、必在⊙上，是⊙的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到__________．

（2）（問(wèn)題解決）

如圖，在四邊形中，，，求的度數(shù)．

小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問(wèn)題快速解決，他是這樣思考的：的外接圓就是以的中點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓；的外接圓也是以的中點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓．這樣、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出的度數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問(wèn)題．

（3）（問(wèn)題拓展）

如圖，在中，，是邊上的高，且，，求的長(zhǎng)．

(1)若BD＝h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．

A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h1+h2＝h；

B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h1，h2，h之間的關(guān)系為　 　．(請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明)

(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是2，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作⊙．

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請(qǐng)你判斷（1）中與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

(1)求證AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長(zhǎng)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)請(qǐng)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)　 　；

(3)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)　 　．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，α= %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

（1）小明購(gòu)買A書，再?gòu)钠溆嗳�本書中隨機(jī)選一款，恰好選中C的概率是_________;

（2）小明隨機(jī)選取兩本書，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率．

【題目】在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離. 如：表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而，即表示5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.類似的，有：表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示5、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離. 一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么A、B之間的距離可表示為．

請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______；數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)的距離為3，且點(diǎn)P表示的數(shù)是2，則點(diǎn)Q表示的數(shù)是___________.

（3）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ；

（4）滿足的整數(shù)的值為 .

（5）的最小值為 .

(1)；

(2).