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【題目】如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.
(1)請觀察示意圖,理解運算原理,用代數(shù)式表示出來輸出的結(jié)果 ;
(2)若小倩輸入的值為3,的值為-2,小旺輸入的值為-3,的值為2,若設定輸出的結(jié)果數(shù)大的獲勝,他倆誰勝出啦?
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【題目】如圖,過點A(4,5)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+6于B、C兩點,若函數(shù)y=(x>0)的圖象△ABC的邊有公共點,則k的取值范圍是( 。
A. 5≤k≤20 B. 8≤k≤20 C. 5≤k≤8 D. 9≤k≤20
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【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變
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【題目】如圖,已知點O是原點,點A在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為-6,點B在原點的右側(cè),且OB=OA,
(1)點B對應的數(shù)是_________,在數(shù)軸上標出點B。
(2)已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點,點P從點A出發(fā),以1個單位/秒的速度向右運動,同時點Q從點B出發(fā),以3個單位/秒的速度向左運動;
①用含t的式子分別表示P、Q兩點表示的數(shù):P是__________;Q是____________;
②若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇,求出t的值和點D所表示的數(shù);
③求經(jīng)過幾秒,點P與點Q分別到原點的距離相等?
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【題目】如圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形(m>n),沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少?(用代數(shù)式表示)
(2)觀察圖②寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之間的等量關系.
(3)若m+n=7,mn=6,求m-n.
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【題目】以“綠色生活,美麗家園”為主題的2019年中國北京世界園藝博覽會(簡稱北京世園會)已拉開帷幕,講述人與自然和譜共生的精彩故事,世園會甲工程隊制作園藝造型300個與乙工程隊制作園藝造型400個所用時間相等,乙工程隊每天比甲工程隊多制作10個園藝造型,求甲工程隊每天制作園藝造型多少個?
兩名同學所列的方程如下:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)小明同學所列方程中的x表示 ,小紅同學所列方程中的y表 ;
(2)根據(jù)你選擇的方程,求出甲工程隊每天制作園藝造型多少個.
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【題目】如圖,在甲、乙兩名同學進行400米跑步比賽中,路程S(米)與時間(t)之間的函數(shù)關系的圖像分別為折線OAB和線段OC請根據(jù)圖上信息回答下列問題
(1) 先到達終點;
(2)第 秒時, 追上 ;
(3)比賽過程中, 的速度適中保持不變;
(4)優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程S(米)關于時間t(秒)的函數(shù)解析式及定義域為 .
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【題目】如圖,直線y=﹣x+c與x軸交于點A(3,0),與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A,B.
(1)求點B的坐標和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為x軸上一動點,過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P,N.
①點M在線段OA上運動,若以B,P,N為頂點的三角形與△APM相似,求點M的坐標;
②點M在x軸上自由運動,若三個點M,P,N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱M,P,N三點為“共諧點”.請直接寫出使得M,P,N三點成為“共諧點”的m的值.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線,MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E。
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;
(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關系?請你寫出這個數(shù)量關系,并證明
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【題目】如圖,AC⊥BC,垂足為C,AC=6,BC=4,將線段AC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CD,連接AD,DB。
(1)求線段BD的長度;
(2)求四邊形ACBD的面積.
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