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【題目】如圖,學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓,小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
(1)求∠BCD的度數(shù).
(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)為直線上一點(diǎn),直線過點(diǎn)C.
求m和b的值;
直線與x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①若點(diǎn)P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;
②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在ABCD中,已知AB=6,BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E,點(diǎn)E將AD分為1:3兩部分,則AD的長(zhǎng)為( 。
A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24
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【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點(diǎn)M,有下列結(jié)論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2=AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.
(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;
(2)請(qǐng)用列表法或樹狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.
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【題目】在圓O中,C是弦AB上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)OC并延長(zhǎng),交劣弧AB于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)AO、BO、AD、BD. 已知圓O的半徑長(zhǎng)為5 ,弦AB的長(zhǎng)為8.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);
(2)如圖2,設(shè)AC=x, ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;
(3)若四邊形AOBD是梯形,求AD的長(zhǎng).
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,3)、點(diǎn)B(3,0),一次函數(shù)y=2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)M.
(1)求直線AB的函數(shù)解析式及M點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn),且△MNB的面積為6,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】探索與猜想:
有一列數(shù): 第一個(gè)數(shù)是,第二個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)開始依次記為、..從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是它相鄰兩數(shù)和的一半.
(1)則第三、四、五個(gè)數(shù)分別為 、 、 ;
(2)推測(cè)______ ;
(3)猜想第個(gè)數(shù) .
(4)計(jì)算:
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【題目】如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線與軸交于點(diǎn)A,與x軸分別交于點(diǎn)B(-1,0)、點(diǎn)C(3,0),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連接AD、DC,求的面積;
(3)點(diǎn)P在直線DC上,聯(lián)結(jié)OP,若以O、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽,在選拔賽中,每人進(jìn)行了5次射擊,甲的成績(jī)(環(huán))為:9.7,10,9.6,9.8,9.9;乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8,方差為0.032;
(1)甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少?
(2)據(jù)估計(jì),如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌,為了奪得金牌,應(yīng)選誰參加比賽?
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