（1）已知⊙O的半徑為1.

①在點(diǎn)E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢(mèng)之點(diǎn)”為 ；

②若點(diǎn)P位于⊙O內(nèi)部，且為雙曲線(xiàn)（k≠0）的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求k的取值范圍.

（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，t），⊙C的半徑為，若在⊙C上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”P，直接寫(xiě)出t的取值范圍.

（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求∠AGE的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示線(xiàn)段EG與EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CA邊的中點(diǎn), 連接PE，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，E兩點(diǎn)間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小安的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

②當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為 cm.

A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2 D. ∠A＝30°

收集數(shù)據(jù) 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19

22 17 16 19 31 29 16 14 15 25

15 31 23 17 15 15 27 27 16 19

整理、描述數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論 ⑴如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額應(yīng)定為 萬(wàn)元．

⑵如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月 萬(wàn)元，理由為 ．

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B. C,與y軸的負(fù)半軸相交于D,拋物線(xiàn)y=x+bx+c經(jīng)過(guò)B. C. D三點(diǎn)。

(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2)若動(dòng)直線(xiàn)MN(MN∥x軸)從點(diǎn)D開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線(xiàn)段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線(xiàn)段OC上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若以P、C. M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值；

②當(dāng)t為何值時(shí), 的值最大，并求出最大值。

（1）求證：AB⊥CD；

（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長(zhǎng).

【題目】定義：（ⅰ）如果兩個(gè)函數(shù) ，存在 取同一個(gè)值，使得，那么稱(chēng) 為“互聯(lián)互通函數(shù)”，稱(chēng)對(duì)應(yīng)的值為 的“互聯(lián)點(diǎn)”； （ⅱ）如果兩個(gè)函數(shù)為“互聯(lián)互通函數(shù)”，那么的最大值稱(chēng)為的“互通值”.

（1）判斷函數(shù)與是否為“互通互聯(lián)函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出時(shí)他們的“互聯(lián)點(diǎn)”，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，已知函數(shù)與是“互聯(lián)互通函數(shù)”.且有唯一“互聯(lián)點(diǎn)”；

①求出的取值范圍；

②若他們的“互通值”為18 ，試求出 的值.

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接.

（1）證明：；

（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長(zhǎng)