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【題目】有一根彈簧原長10厘米,掛重物后(不超過50克),它的長度會改變,請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題:
質(zhì)量(克) | 1 | 2 | 3 | 4 | ……n |
伸長量(厘米) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | …… |
總長度(厘米) | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | …… |
(1)要想使彈簧伸長5厘米,應(yīng)掛重物多少克?
(2)當所掛重物為x克時,用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度.
(3)當x=30克時,求此時彈簧的總長度.
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【題目】已知,如圖,拋物線y = ax2 + bx + c 交x軸于A(4,0),C(-1,0)兩點,交y軸于點B(0,3) .
(1)求拋物線y = ax2 + bx + c的解析式;
(2)點P是拋物線(在點A與點B之間的部分)上的點,求△ABP的面積最大值;
(3)若點M在y軸上,且△ABM為等腰三角形,請直接寫出M點坐標.
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【題目】在學(xué)?萍贾芑顒又,叢明和蔡智同學(xué)制作的智能小車,做圓周(等分為格)運動,規(guī)定順時針方向為負運動,逆時針方向為正運動.若兩小車,從點同時出發(fā),當它們按的速度運動到秒時,共行格.
(1)求兩小車的運動速度;若作正運動,作負運動,標出小車運動到秒時的位置,;
(2)若,從(1)中的位置同時出發(fā),都沿正方向運動,再經(jīng)多久時,所到達位置表示的數(shù)互為相反數(shù)?
(3)若,從(2)中的位置同時出發(fā)相向運動,當它們在點相遇時,點所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(4)若,從(3)中的位置同時出發(fā),都沿負方向運動,經(jīng)過多長時間,首次相遇?
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【題目】某校組織360名師生外出活動,計劃租用甲、乙兩種型號的客車;經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)已知師生行李打包后共有164件,若租用10輛甲、乙兩種型號的客車,請你幫助設(shè)計出該校所有可行的租車方案;
(2)若師生行李打包后共有m件,且170 < m ≤ 184,如果所租車輛剛好把所有師生和行李載走(每輛車均以最多承載量載滿),求m的值.
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【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,AB=AC,直線MN與⊙O相切于點C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點E.
(1)求證:△ABE ≌ △ACD;
(2)若AB = 5,BC = 3,求AE.
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【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的不等式:
30 × 21 > 31 × 20 ①
41 × 32 > 42 × 31 ②
52 × 43 > 53 × 42 ③
… …
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第四個不等式:63 × 54 > ;
(2)寫出你猜想的第n個不等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
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【題目】下列現(xiàn)象中,與“把彎曲的公路改直,就能縮短路程”原理一致的是( )
A.從地到地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段架設(shè)
B.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定所植樹木是否成行
C.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
D.體育老師畫直線跑道時,常把一根長線的兩端系在標槍上,插到欲畫跑道兩端并拉緊,得到一條參照線
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【題目】下面4個說法中,正確的個數(shù)為( ).
(1)“從袋中取出一只紅球的概率是99%”,這句話的意思是肯定會取出一只紅球,因為概率已經(jīng)很大
(2)袋中有紅、黃、白三種顏色的小球,這些小球除顏色外沒有其他差別,因為小張對取出一只紅球沒有把握,所以小張說:“從袋中取出一只紅球的概率是50%”
(3)小李說,這次考試我得90分以上的概率是200%
(4)“從盒中取出一只紅球的概率是0”,這句話是說取出一只紅球的可能性很小
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標上1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:
甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形;
乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次停在6號扇形;
丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等;
丁:運氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中,你認為正確的見解有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某工廠甲、乙兩人加工同一種零件,每小時甲比乙多加工10個這種零件,甲加工150個這種零件所用的時間與乙加工120個這種零件所用的時間相等,
(1)甲、乙兩人每小時各加工多少個這種零件?
(2)該工廠計劃加工920個零件,甲參與加工這批零件不超過12天,則乙至少加工多少天才能加工完這批零件?
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