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【題目】如圖，已知BE是△ABC的角平分線，CP是△ABC的外角∠ACD的平分線．延長BE，BA分別交CP于點F，P．

（1）求證：∠BFC∠BAC；

（2）小智同學(xué)探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．請通過推理演算判斷“小智發(fā)現(xiàn)”是否正確？

（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．

（1）求1個大桶可盛酒多少斛？

（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AB=2,C,D為半圓上兩個動點(D在C右側(cè)),且滿足∠COD=60°,連結(jié)AD,BC相交于點P若點C從A出發(fā)按順時針方向運動,當(dāng)點D與B重合時運動停止,則點P所經(jīng)過的路徑長為______.

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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于點F．

（1）依題意補全圖形，并求∠FEC的度數(shù)；

（2）若∠A=141°，求∠AEC的度數(shù)．

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【題目】某水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．

回答下列問題：

（1）這批水果總重量為 kg；

（2）請將條形圖補充完整；

（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為 度．

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【題目】如圖，是正三角形內(nèi)的一點，且，，.若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到，則________.

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【題目】觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：

根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是(　　)

A.1.53

B.241的算術(shù)平方根比15.5小

C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17

D.只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8

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【題目】如圖，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，將三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時的點B恰好落在邊A1B1上時，A1B的長為___．

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【題目】已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為﹣2和4，

①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是　 　；

②若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù)．

（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動．若點P到達(dá)點A停止，則當(dāng)點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，.

（1）點的縱坐標(biāo)為___________;

（2）作軸，軸，垂足分別為、，與相交于點，連結(jié).

①求證：；

②若四邊形是正方形且面積為，把直線向右平移個單位，平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，求的值.

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