如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．

應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（　　）

A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2 ） D．（50°，2 ）

①CE=CF；

②線段EF的最小值為；

③當(dāng)AD=1時(shí)，EF與半圓相切；

④當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，線段EF掃過的面積是4．

其中正確的序號(hào)是 ．

【題目】現(xiàn)有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少30元，用160元全部購買商品的數(shù)量與用400元全部購買商品的數(shù)量相同．

（1）求、兩種商品每件各是多少元？

（2）如果小亮準(zhǔn)備購買、兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過380元，且不低于300元，則如何購買才能使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

②當(dāng)＝5時(shí)，y＝45．求k的值．

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由．

【題目】曲阜限制“三小車輛”出行后，為方便市民出行，準(zhǔn)備為、、、四個(gè)村建一個(gè)公交車站.

（1）請(qǐng)問：公交站建在何處才能使它到4個(gè)村的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D一中找出點(diǎn)；

（2）請(qǐng)問：公交站建在何處才能使它到道路、、的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D二中找出點(diǎn)并加以說明.

【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

(1)分別求出直線l與雙曲線的解析式；

(2)求△EOD的面積；

(3)若將直線l向下平移m(m>O)個(gè)單位,當(dāng)m為何位時(shí),直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB右側(cè)時(shí)，如圖①，試探索線段CN、CD、DM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在AB左側(cè)時(shí)，如圖②，(1)中線段CN、CD、DM的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？若不成立，寫出新的數(shù)量關(guān)系；

（3）若BM=2BD，DN=9，則CD= .