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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量ym3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系:

放水時(shí)間(分)

1

2

3

4

水池中水量(m3

38

36

34

32

下列結(jié)論中正確的是( 。

A. yt的增加而增大

B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí),水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. yt之間的關(guān)系式為y40t

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【題目】龍華區(qū)某學(xué)校開展四點(diǎn)半課堂,計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:版畫、機(jī)器人、航模、園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每位學(xué)生必須選且只能選其中一個(gè)項(xiàng)目,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1、2的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問題:

這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人;圖1中,選版畫所在扇形的圓心角度數(shù)為______;

請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1500人,由于機(jī)器人項(xiàng)目因故取消,原選機(jī)器人的學(xué)生轉(zhuǎn)選了航模項(xiàng)目,則該校學(xué)生中選航模項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)為______

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為3的正方形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P可以與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合,連接PD,將沿直線PD折疊,設(shè)折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接AE并延長交BC于點(diǎn)F,連接BE,則下列結(jié)論中:

當(dāng)時(shí),為等邊三角形;

當(dāng)時(shí),FBC的中點(diǎn);

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E所走過的路徑的長為

其中正確的有  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,CE、CB分別是△ABC與△ADC的中線,且∠ACB=∠ABC.求證:CD=2CE.

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【題目】1)如圖1MAN=90°,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=ACCFAE于點(diǎn)F,BDAE于點(diǎn)D.求證:ABD≌△CAF

2)如圖2,點(diǎn)BC分別在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF;

3)如圖3,在ABC中,AB=AC,ABBC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上,∠1=2=BAC.若ABC的面積為15,求ACFBDE的面積之和.

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【題目】已知,是等邊三角形,是直線上一點(diǎn),以為頂點(diǎn)做 交過且平行于的直線于,求證:;當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),(如圖1)小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論:他的做法是:取的中點(diǎn),連結(jié),然后證明 從而得到,我們繼續(xù)來研究:

1)如圖2、當(dāng)DBC上的任意一點(diǎn)時(shí),求證:

2)如圖3、當(dāng)DBC的延長線上時(shí),求證:

3)當(dāng)的延長線上時(shí),請(qǐng)利用圖4畫出圖形,并說明上面的結(jié)論是否成立(不必證明).

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【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個(gè)論斷:

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,進(jìn)行證明.

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【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品,他以每件280元的價(jià)格購進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī),以每件360元的售價(jià)銷售時(shí),每月可售出60個(gè),為了擴(kuò)大銷售,該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷,在銷售中發(fā)現(xiàn),如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)1元,那么每月就可以多售出5個(gè).

降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤是多少元?

經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤要達(dá)到7200元,且盡可能讓利于顧客,求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元?

的銷售中,銷量可好,經(jīng)銷商又開始漲價(jià),漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元嗎?若能,請(qǐng)求出漲多少元;若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x12+x22=11,求k的值.

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【題目】某校某次外出社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)分為三類,因資源有限,七年級(jí)7班分配到20個(gè)名額,其中甲類2個(gè)、乙類8個(gè)、丙類10個(gè),已知該班有50名學(xué)生,班主任準(zhǔn)備了50個(gè)簽,其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個(gè)空簽.采取抽簽的方式來確定名額分配,請(qǐng)解決下列問題:

1)該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少?

2)該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)踐活動(dòng)的概率是多少?

3)后來,該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少,要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%,則還要爭取甲類名額多少個(gè)?

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