【題目】計算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計算題：，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：

甲同學(xué)：

①

②

③

④

乙同學(xué)：

①

②

③

④

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤.

請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正.

（1）我選擇________同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析. （填“甲”或“乙”）

（2）該同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是________；

（3）請寫出正確解答過程.

A. π B. C. D.

①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結(jié)論的是（　�。�

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng) MN的值最大時，求△BMN的周長．

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)：

(2)如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.

①寫出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式：

②當(dāng)20≤a≤50時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少?

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．

啟發(fā)應(yīng)用：

如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，分別求出OE的表達(dá)式y1，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．

(1)已知點(diǎn)A (-2，6)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，點(diǎn)B的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1 (3， 3)， 求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo)：

(2)已知點(diǎn)M (m-1， 2m)的“-3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)"M位于坐標(biāo)軸上，求M的坐標(biāo)

【題目】某校為學(xué)生裝一臺直飲水器，課間學(xué)生到直飲水器打水.他們先同時打開全部的水籠頭放水，后來又關(guān)閉了部分水籠頭.假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的余水量（升）與接水時間（分）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）求當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答.

(1)由上表可知，y與x之間滿足___ ___(填“一次”或“二次”或“反比例”)函數(shù)的關(guān)系，求出y與x之間的關(guān)系式.

(2)求出U盤中視頻文件的占用內(nèi)存容量.