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【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為奇巧數(shù),如,,,,因此,都是奇巧數(shù).

1,是奇巧數(shù)嗎?為什么?

2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為,(其中為正整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?

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【題目】1)填寫下表,觀察被開方數(shù)的小數(shù)點與算術平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律:

0.0016

0.16

16

1600

0.04

0.4

2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知,則

②已知,,則 倍.

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【題目】直線y=x﹣2與兩坐標軸分別交于點A,C,交y=(x>0)于點P,PQx軸于點Q,CQ=1.

(1)求反比例函數(shù)解析式;

(2)平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2,y=(x>0)于點D,B(B在線段AP上方),若SBOD=2,求m值.

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【題目】如圖,直線y=kx+2x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0)和點B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點C(1,n).

(1)求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=的表達式;

(2)過x軸上的點D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點,且PQ=2QD,求點D的坐標.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點B、P都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過動點P分別作軸x、y軸的平行線,交y軸、x軸于點D、E.設矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S,點P的橫坐標為m.

(1)求k的值;

(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長;

(3)求Sm之間的函數(shù)關系式.

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【題目】下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是( 。

A.y5y6=(y6)(y+1B.a+4a3aa+4)﹣3

C.xx1)=xxD.m+n=(m+n)(mn

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【題目】如圖,已知直線y=k1x+bx軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;m+n=0;SAOP=SBOQ④不等式k1x+b>的解集是x<﹣20<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是_____

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【題目】問題:(1)如圖①,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DCEC之間滿足的等量關系式為   ;

探索:(2)如圖②,在RtABCRtADE中,ABACADAE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BDCD之間滿足的等量關系,并證明你的結(jié)論;

應用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于點P,則關于x的方程﹣x+b=的解是_____

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+ADC=180°,點E,F分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關系.

1)思路梳理

ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ADG,使ABAD重合,由∠B+ADC=180°,得∠FDG=180°,即點F,D,G三點共線,易證AFG≌△AFE,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關系為__;

2)類比引申

如圖2,在圖1的條件下,若點E,F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CBDC延長線上,∠EAF=BAD,連接EF,試猜想EFBE,DF之間的數(shù)量關系,并給出證明.

3)聯(lián)想拓展

如圖3,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點DE均在邊BC上,且∠DAE=45°,若BD=1EC=2,直接寫出DE的長為________________.

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同步練習冊答案