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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求t的取值范圍;
(2)當(dāng)t=1時(shí),若x1、x2滿足3| x1|=x2+4,求m的值.
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【題目】如圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點(diǎn),D為此拋物線的頂點(diǎn)。試求出拋物線解析式及D點(diǎn)的坐標(biāo)。
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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,AC=3,點(diǎn)I為Rt△ABC三條角平分線的交點(diǎn),則點(diǎn)I到邊AB的距離為_____.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn),EG⊥BC于點(diǎn)G,連接AG、FG.下列結(jié)論:①AE=CE;②△ABF≌△GBF;③BE⊥AG;④△AEF為等腰三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】某商場代銷甲、乙兩種商品,其中甲種商品進(jìn)價(jià)為120元/件,售價(jià)為130元/件,乙種商品進(jìn)價(jià)為100元/件,售價(jià)為150元/件.
(1)若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品若干,銷售完后可獲利潤6000元,則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(列方程組解答)
(2)若商場購進(jìn)這兩種商品共100件,設(shè)購進(jìn)甲種商品x件,兩種商品銷售后可獲總利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的范圍),并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時(shí),總利潤y是增加還是減少?
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【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 |
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高中部 | 85 |
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(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)中中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手的成績較為穩(wěn)定.
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