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【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，請增加一個條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是______．

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【題目】如圖1，已知是等邊三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至，連接EF.

（1）證明：；

（2）如圖2，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，請你寫出線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖3的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明.

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【題目】列分式方程解應(yīng)用題.

為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號”車組對動車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法： ①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF，當(dāng)點P從點E運(yùn)動到點A時，點F運(yùn)動的路徑長是________．

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【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，點為上的一點，點為上的一點，

連結(jié)、，．

求證：①；②；

若，求和的長．

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【題目】已知，點P是射線ON上一動點，點B是射線OA上一動點，點B，P均不與點O重合，當(dāng)_____時，為直角三角形；如果使得為鈍角三角形，則的取值范圍是_____.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

當(dāng)拋物線的頂點在軸上時，求該拋物線的解析式；

不論取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；

若有兩點，，且該拋物線與線段始終有交點，請直接寫出的取值范圍．

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點C時（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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