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【題目】如圖,已知O為坐標原點,四邊形OABC為長方形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動.
(1)當△ODP是等腰三角形時,請直接寫出點P的坐標;
(2)求△ODP周長的最小值.(要有適當?shù)膱D形和說明過程)
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【題目】如圖所示,已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A(-4,0),B(2,0).
(1)用尺規(guī)作圖作出點C,并求出點C的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀;
(3)請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A'B'C'.
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【題目】若點(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列判斷中正確的是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1
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【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸相交于點、,與軸相交于點.
求該函數(shù)的表達式;
點為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點,過點作,垂足為點,連接.
①求線段的最大值;
②若以點、、為頂點的三角形與相似,求點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(a,a)在第一象限,點B(0,b),點C(3,0),
其中0<b<3,∠BAC=90°.
(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;
(2)若a=2,求OB的長;
(3)已知點D在線段OB的上,若 ,四邊形OCAD的面積為3,求的值.
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【題目】在△ABC中,AB⊥BC,AB = BC,E為BC上一點,連接AE,過點C作CF⊥AE,交AE的延長線于點F,連結BF,過點B作BG⊥BF交AE于G.
(1)求證:△ABG ≌ △CBF;
(2)若E為BC中點,求證:CF + EF = EG.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB.
(1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l;
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)記直線l與AB,CD的交點分別是點E,F.當AC=4時,求EF的長.
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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的童裝,購進時的單價是元.根據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件.而銷售單價每降低元,就可多售出件.
求出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關系式;
若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于元,且商場要完成不少于件的銷售
任務,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?
如果要使利潤不低于元,那么銷售單價應在什么取值范圍內(nèi)?
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