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【題目】如圖,將以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)剛好落在上(即:點(diǎn)),若,則圖中

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在寬20米,長32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問道路應(yīng)該多寬?

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【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.下圖中的正方形網(wǎng)格中是格點(diǎn)三角形,小正方形網(wǎng)格的邊長為(單位長度).

的面積是________(平方單位);

在圖所示的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn),使,,且、中任意兩條線段的長度都不相等;

在所有與相似的格點(diǎn)三角形中,是否存在面積為(平方單位)的格點(diǎn)三角形?如果存在,請(qǐng)?jiān)趫D中作出,如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點(diǎn)MAB邊上,且AM=3,過點(diǎn)M作直線MNAC邊交于點(diǎn)N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣2x軸交于點(diǎn)A﹣10),B4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E0,2).

1)求該拋物線的解析式;

2)如圖2,過點(diǎn)ABE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA,EA,ED,PD,求四邊形EAPD面積的最大值;

3)如圖3,連結(jié)AC,將AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AOC,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線OC與直線BE交于點(diǎn)Q,若BOQ為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】已知△ABC,AB=AC, A=40°,O為邊BC的中點(diǎn),把△ABCO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始△ABC的邊上,那么m=_________

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【題目】有一個(gè)n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除,再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后, 能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,則稱這個(gè)n位數(shù)是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”.

例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”;

再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”.

(1)若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.

(2)若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個(gè)三位自然數(shù)

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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.

(1)如圖1,AE平分∠CABBCE,交CDF,若DF=2,求AC的長;

(2)將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN,如圖2,P,Q分別為線段AN,BC的中點(diǎn),連接AC,BN,PQ,求證:BN=PQ.

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【題目】冬至過后,晝夜溫差逐漸加大,山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的山城,小型電取暖器仍然深受市民的青睞.某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器(俗稱 “小太陽”),其中壁掛式電暖器的售價(jià)是“小太陽”售價(jià)的5倍還多100元,2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺(tái),壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1,銷售總收入為58.6萬元.

(1)分別求出每臺(tái)壁掛式電暖器和“小太陽”的售價(jià);

(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升,銷售進(jìn)入淡季,2017年1月份,壁掛式電暖器的售價(jià)比2016年12月下調(diào)了4m﹪,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比2016年12月下滑6m﹪,而“小太陽”的銷售量和售價(jià)都維持不變,預(yù)計(jì)銷售總收入將下降到16.04萬元,求m的值.

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【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)求直線BC的解析式;

(3)求△MCB的面積.

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