【題目】在平面直角坐標系中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′=，則稱點Q為點P的“親密點”．即：當x≥0時，點P（x，y）的“親密點”Q的坐標為（x，y+1）；當x＜0時，點P（x，y）的“親密點”Q的坐標為（x，-y）．例如：點（1，2）的“親密點”為點（1，3），點（-1，3）的“親密點”為點（-1，-3）．

（1）點（2，-3）的“親密點”為______；______的“親密點”是（-2，-5）．

（2）點M（m+1，5）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點N的“親密點”，求點N的坐標．

（3）若點P在函數(shù)y=x2-2x-3的圖象上．則其“親密點”Q的縱坐標y′關于x的函數(shù)圖象大致正確的是______．

（4）若點P在二次函數(shù)y=x2-2x-5的圖象上，當-2＜x≤a時，其親密點Q的縱坐標y′滿足-5≤y′≤5，請直接寫出a的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=14，∠B=45°，tanA=，點D為AB中點．動點P從點D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，點P關于點D對稱點為點Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN．設點P的運動時間為t秒．

（1）當t=______秒時，點N落在AC邊上．

（2）設正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，當點N在△ABC內部時，求S關于t的函數(shù)關系式．

（3）當矩形PQMN的對角線所在直線將△ABC的分為面積相等的兩部分時，直接寫出t的值．

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．

拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長為　 　．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）求這個二次函數(shù)的關系式．

（2）直接寫出m、n、k之間的大小關系．（用“＞”連接）

（3）若點P在這個二次函數(shù)的圖象上，且點P到x軸的距離為1，求點P的坐標．

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

如圖，已知點A（-2，-2），B（4，-2），C（1，4）．

（1）點A的關聯(lián)直線的解析式為______；

直線AB的關聯(lián)點的坐標為______；

（2）設直線AC的關聯(lián)點為點D，直線BC的關聯(lián)點為點E，點P在y軸上，且S△DEP=2，求點P的坐標．

（3）點M（m，n）是折線段AC→CB（包含端點A，B）上的一個動點．直線l是點M的關聯(lián)直線，當直線l與△ABC恰有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：BP=EF；

（3）連接PG，CE，用等式表示線段PG，CE，CD之間的數(shù)量關系，并證明．

方案一：每日底薪60元，每完成一單快遞業(yè)務再提成3元；

方案二：每日底薪100元，快遞業(yè)務的前40單沒有提成，從第41單開始，每完成一單快遞業(yè)務再提成5元．

設騎手每日完成的快遞業(yè)務量為n（n為正整數(shù)，單位：單），方案一，二中騎手的日工資分別為y1，y2（單位：元）．

（1）分別寫出y1，y2關于n的函數(shù)解析式；

（2）據(jù)統(tǒng)計，新聘騎手小文上班第一周每日完成的快遞業(yè)務量的平均數(shù)約為60單．若僅從日工資收入的角度考慮，他應該選擇哪種日工資方案？請說明理由．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是______．

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2．

（3）若點B的坐標為（3，1）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點B2的坐標是______．