【題目】某公司投資銷售一種進(jìn)價為每件15元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設(shè)該公司每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

某同學(xué)在計算3（4+1）（42+1）時，發(fā)現(xiàn)把3寫成4-1后，可以連續(xù)運用平方差公式計算，

3（4+1）（42+1）

=（4-1）（4+1）（42+1）

=（42-1）（42+1）

=44-1

=256-1

=255．

請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗，計算下列各式的值：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）

（2）．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若∠BAC=60°,OA=1,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

(1)當(dāng)四邊形 MBDN 為菱形時，N 點的坐標(biāo)是 ；

(2)當(dāng) MN 平移到何處時，恰好將四邊形 ODBC 的面積為 1：3 的兩部分？請求出此時直線 MN 的解析式；

(3)在（1）的條件下，在矩形 OABC 的四條邊上，是否存在點 F，連接 DF， 將矩形沿著 DF 所在的直線翻折，使得點 O 恰好落在直線 MN 上，若存在， 求出 F 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點，交 y 軸于 C 點，P 為 y 軸上的一個動點，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對稱軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點運動到何處時，使得∠APB＝60°，請求出 P 點坐標(biāo)．

（1）該店所購進(jìn)的第一批童裝的單價是多少元？

（2）兩批童裝按相同標(biāo)價出售，經(jīng)理根據(jù)市場情況，決定對第二批剩余的 100 件打七折銷售．若兩批童裝全部售完后，利潤不低于 30%，那么每件童裝標(biāo)價至少是多少元？

【題目】如圖，已知點A的坐標(biāo)為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．

（1）當(dāng)a=-6，求線段AC的長；

（2）當(dāng)AB=BO時，求點A的坐標(biāo)；

（3）求證：．