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【題目】在，，，高，則BC的長是（ ）

A.14B.4C.4或14D.7或13

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．

（1）求∠OCA的度數(shù)；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π和根號）．

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【題目】如圖1，直線y=﹣2x+3與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．

（1）點A坐標為　 　，∠AOB=　 　；

（2）求S△OAB的值；

（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點E作EF⊥x軸交直線y=x于點F，再以EF為邊向右作正方形EFGH．設(shè)運動t秒時，正方形EFGH與△OAB重疊部分的面積為S．求：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）AB的長是　 　．

（2）在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請說明理由．

（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個動點（含端點B，不含端點C），連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D移動的過程中，BE的取值范圍是____．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點E是BC的中點，AE與BD交于點F，且F是AE的中點．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連結(jié)CO，AD，∠BAD＝20°，則下列說法中正確的是( )

A. ∠BOC＝2∠BAD B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. AD＝2OB

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【題目】若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1：4的兩段弧，則弦所對的圓周角等于（　　）

A. 36° B. 72° C. 36°或144° D. 72°或108°

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【題目】閱讀資料：小明是一個愛動腦筋的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個問題：

如圖1，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長BA交切線PC與P，連接AC、BC、OC．

因為PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因為∠B=∠1，所以∠B=∠2．

在△PAC與△PCB中，又因為：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

問題拓展：

（Ⅰ）如果PB不經(jīng)過⊙O的圓心O（如圖2）等式PC2=PAPB，還成立嗎？請證明你的結(jié)論；

綜合應(yīng)用：

（Ⅱ）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，PC是⊙O的切線，C是切點，BA的延長線交PC于點P；

（1）當(dāng)AB=PA，且PC=12時，求PA的值；

（2）D是BC的中點，PD交AC于點E．求證：．

　

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【題目】某水果生產(chǎn)基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一項工作），并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓，當(dāng)天的枇杷售價每噸2000元，草莓售價每噸3000元，設(shè)安排其中x名工人采摘枇杷，兩種水果當(dāng)天全部售出，銷售總額達y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量，求銷售總額的最大值．

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