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【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D.

(1)求證：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，過點C的切線交BA的延長線于點D，CD=CB，CE∥AB交半圓于點E．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）求證：以點C，O，B，E為頂點的四邊形是菱形．

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【題目】（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）若AE=6，CD=5，求OF的長．

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【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為（　　）

A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

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【題目】已知直線y＝2x＋m與拋物線y＝ax2＋ax＋b有一個公共點M(1，0)，且a＜b.

(1)求拋物線頂點Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

(2)說明直線與拋物線有兩個交點；

(3)直線與拋物線的另一個交點記為N.

①若－1≤a≤一，求線段MN長度的取值范圍；

②求△QMN面積的最小值．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，直線x=-1是其對稱軸，

（1）確定a，b，c， Δ=b2-4ac的符號，

（2）求證：a-b+c>0，

（3）當(dāng)x取何值時，y>0；當(dāng)x取何值時y<0.

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【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo)， 縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的是 ．

①拋物線與軸的一個交點為；�、趻佄锞�與軸的交點為；

③拋物線的對稱軸是：直線；　　 ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y=x2的圖象？

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【題目】已知經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為，現(xiàn)將拋物線向右平移個單位長度，所得拋物線與軸交于，與原拋物線交于點，設(shè)的面積為，則用表示=__________

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【題目】定義：如果一條直線與一條曲線有且只有一個交點，且曲線位于直線的同旁，稱之為直線與曲線相切，這條直線叫做曲線的切線，直線與曲線的唯一交點叫做切點．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，以點為圓心，5為半徑作圓，交軸的負(fù)半軸于點，求過點的圓 的切線的解析式；

（2）若拋物線（）與直線（）相切于點，求直線的解析式；

（3）若函數(shù)的圖象與直線相切，且當(dāng)時，的最小值為，求的值．

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