（1）求m值；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．

①過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動點(diǎn)P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；

②連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求出對應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)．

（1）求證：∠C=∠BED；

（2）如果AB=10，tan∠BAD=，求AC的長；

（3）如果DE∥AB，AB=10，求四邊形AEDB的面積．

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個點(diǎn)，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________.

【題目】（問題情境）如圖，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；

（結(jié)論運(yùn)用）如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)是對角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作，垂足為，連接，

（1）試?yán)�用射影定理證明；

（2）若，求的長．

（1）求拋物線的解析式，并寫出y＜0時，對應(yīng)x的取值范圍；

（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．

①當(dāng)BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長；

②設(shè)動點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值？如果存在，求出這個最大值，并求出此時點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)

(2)求出一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計(jì)算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元？

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O（0，0），。點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作ｘ軸、ｙ軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；

（3）以BC，BE為邊構(gòu)造條形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之間的關(guān)系式。