探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：△ABP∽△PCD．

拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長(zhǎng)為　 　．

【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷(xiāo)售．在銷(xiāo)售的30天中，第一天賣(mài)出20千克，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣(mài)出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷(xiāo)售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷(xiāo)售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷(xiāo)售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積．

（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫(huà)出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實(shí)數(shù)解，正確的有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

A. B. C. D. 12

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O點(diǎn)F為的中點(diǎn)，直線AP與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠FAP的度數(shù)是（　　）

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的長(zhǎng)；

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)_____；

(3)以O為圓心，OQ長(zhǎng)為半徑作⊙O，當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)，求△COB的面積．

(1)直接寫(xiě)出拋物線y＝x2﹣1的勾股點(diǎn)坐標(biāo)為_____；

(2)如圖2，已知拋物線：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)P能否為拋物線的勾股點(diǎn)，若能，求出b的值；

(3)如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(12，0)，點(diǎn)P到x軸的距離為1，點(diǎn)P是過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線上的勾股點(diǎn)，求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種禮品每盒售價(jià)不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售這種禮品多少盒？