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科目： 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖要求： I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線： II、 作線段的垂直平分線；III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線： IV、 作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對(duì)是( )

A.①-IV，②-II，③-I，④-IIIB.①-IV， ②-I，③-II，④-I

C.①-II，②-IV，③-1II，④-ID.①-IV，②-I，③-II，④-III

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科目： 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定，如果四邊形的四條角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)稱為“四邊形的內(nèi)心”．

問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，若直線DE分別交邊AC、BC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心，這樣的直線DE可以畫多少條?請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出一條符合條件的直線DE，并簡要說明畫法．

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°， AC=3， BC=4，若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB，求此時(shí)線段DE的長；

問題解決

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，問滿足（1）中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)值;如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx-5的經(jīng)過點(diǎn)（-2,-15）、點(diǎn)（2,1）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)用配方法求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，—1）．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在拋物線和對(duì)稱軸上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，BD切⊙O于點(diǎn)D，DE∥BO，CE的延長線交BD于點(diǎn)A．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的長．

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【題目】某校舉辦學(xué)生“四大名著講解大賽”，比賽項(xiàng)目為：A.《三國演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）學(xué)生甲參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中《紅樓夢》的概率是多少？

（2）學(xué)生乙和學(xué)生丙組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則學(xué)生乙和學(xué)生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距離A地的距離為y(km)．甲車行駛的時(shí)間為x(h)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車從A地前往B地的速度為______km/h；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí)，直接寫出甲車行駛的時(shí)間．

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【題目】一次防流感知識(shí)檢測中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次檢測中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦聝蓚�(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為　　　度；

（2）請(qǐng)列式計(jì)算乙組平均分，補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表所有空格：

平均分

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

20%

乙組

2.6

10%

（3）甲組學(xué)生說他們的優(yōu)秀率高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）與y＝（x＜0）的圖象上，則tan∠BAO的值為 ____．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定不過第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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