【題目】如圖，為的直徑，于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，使，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連結(jié)，．

（1）連結(jié)，求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，，求的值．

（1）計(jì)算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？

（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機(jī)挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．

(1)現(xiàn)需要15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊?

(2)若購(gòu)買A型鋼板和B型鋼板共20塊.要求制成C型鋼板不少于25塊，D型鋼板不少于30塊，求A、B型鋼板的購(gòu)買方案共有多少種?

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點(diǎn)、、、分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為，為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被軸截得的弦的長(zhǎng)為_________．

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，a＝______；當(dāng)m＝2時(shí)，a＝______；

(2)猜想a與m的關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段C1D1，點(diǎn)C1，D1分別與點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)，二次函數(shù)y＝2a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，C1，D1．

①求n與m之間的關(guān)系；

②當(dāng)△COD1是直角三角形時(shí)，直接寫出a的值．

(1)當(dāng)點(diǎn)F落在邊BC上時(shí)，求t的值；

(2)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)矩形PDEF的面積被線段BC平分時(shí)，t＝______．

（觀察猜想）

①AE與BD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠APD的度數(shù)為　 　．

（數(shù)學(xué)思考）

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，（1）中的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（拓展應(yīng)用）

如圖3，點(diǎn)E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米．

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)．

(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇．

(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過程）

(5)請(qǐng)通過計(jì)算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇？

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下：

頻數(shù)分布表

數(shù)據(jù)分析表

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：a＝____，b＝_____，c＝_____；

(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有______位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；

(3)若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

【題目】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．如圖2，則拋物線y＝x的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)________．