【題目】如圖是拋物線圖像的一部分，拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①：②；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：④當(dāng)時(shí)，有；⑤拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

【題目】如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，分別交，于點(diǎn)．連接，關(guān)于下列結(jié)論：① ；②；③點(diǎn)是的外心，其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

（1）求證：EB是⊙O的切線；

（2）求證；AF＝2BD；

（3）求證：線段BG是線段CF和線段EG的比例中項(xiàng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且OA＝OC．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的點(diǎn)，過(guò)P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ＝BC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】一艘貨輪以34海里/時(shí)的速度在海面上向正南方向航行，當(dāng)它行駛至B處時(shí)，某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C；貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時(shí)后到達(dá)A處，某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向．求此時(shí)貨輪與燈塔C的距離．（結(jié)果保留到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

（1）收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

在表中：m＝　 　，n＝　 　；

（3）分析數(shù)據(jù)

①若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有　 　人；

②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生（1男2女），乙班指定的2名學(xué)生（1男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練，用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是1男1女的概率．

（1）求拋物線l1的解析式；

（2）如圖1，直線y＝kx+2k﹣8（k＜0）與拋物線l1交于點(diǎn)E，F，若△AEF的面積為，求k的值；

（3）如圖2，將拋物線l1向下平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線l2，拋物線l2與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線l2于另一點(diǎn)D；拋物線l2的對(duì)稱軸與x軸的交于點(diǎn)M，P為線段OC上一點(diǎn)，若△POM與△PCD相似，并且符合該條件的點(diǎn)P有且只有2個(gè)，求n的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，點(diǎn)T為線段DE上一點(diǎn)，連接BT并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M，連接AT并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，且AM＝DN．試判斷線段AN與線段BM的關(guān)系，并證明；求證：點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)．

（2）如圖2，在AD邊上取一點(diǎn)M，滿足AM2＝DMDA時(shí)，連接BM交DE于點(diǎn)T，連接AT并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)N，求tan∠MTD的值．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，該企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？（注：年利潤(rùn)＝年銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)））

【題目】如圖，已知點(diǎn)B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．