【題目】某公司計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場的優(yōu)惠條件如下：

甲商場優(yōu)惠條件：第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠；

乙商場優(yōu)惠條件：每臺優(yōu)惠.

設(shè)公司購買臺電腦，選擇甲商場時， 所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出與之間的關(guān)系式.

什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入臺某品牌的電腦，其中從甲商場購買臺電腦.已知甲商場的運費為每臺元，乙商場的運費為每臺元，設(shè)總運費為元，在甲商場的電腦庫存只有臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中，點A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，

（1）當(dāng)點B的坐標(biāo)為(4，0)時（如圖1），求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點A的右側(cè)時（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點B的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；

（3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積．

【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺，已知，滑臺的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻米。請問新的設(shè)計方案能否通過，試說明理由（參考數(shù)據(jù)：）

（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF．

（2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高．

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點A，B，使得點P在射線BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），則稱P為⊙C的依附點．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時

①已知點D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在點D，E，F中，⊙O的依附點是　 　；

②點T在直線y＝﹣x上，若T為⊙O的依附點，求點T的橫坐標(biāo)t的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y＝﹣2x+2與x軸、y軸分別交于點M、N，若線段MN上的所有點都是⊙C的依附點，請求出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍．

（1）求證：AE＝BF．

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）連接GC，用等式表示線段GE，GC與GF的數(shù)量關(guān)系是　 　．