【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與雙曲線交于另一點，作軸于點，軸于點，連接．

（1）求的值；

（2）若，求直線的解析式；

（3）若，其它條件不變，直接寫出與的位置關(guān)系．

【題目】垃圾分類是必須要落實的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.

（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；

（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．

【題目】如圖1，已知拋物線y＝（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）經(jīng)過點c（0，﹣），與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)）．

（1）請直接寫出m的值及點A、點B的坐標(biāo)；

（2）請你探究：在直線BC上是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出AP的長；若不存在，說明理由．

（3）如圖2，點D（2，﹣），連接AD，拋物線上是否存在點Q，使∠BAQ＝2∠BAD，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時，點A關(guān)于直線DE的對稱點為點F，連接EF并延長交BC于點G；射線DG交EP于點H，連接BH．

①求證：GF＝GC

②請求出的值；

（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，且AD＝kAB，點H是射線EP上的一點，連接BH，當(dāng)DE＝kEH時，請直接寫出的值．

【題目】如圖，已知在△ABC中，點D、點E在BC邊上，且．

（1）求證：△ABD∽△CBA．

（2）若△ACE∽△BCA，判定△ADE的形狀，并說明理由；

（3）在（1）和（2）的條件下，若tan∠ADC＝2，DE＝6，請求出AE的長．

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接AC、BD．

（1）請直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積．

【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

（1）請根據(jù)三視圖說明這個幾何體的形狀．

（2）請你求出AB的長；

（3）求出該幾何體的體積．