【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上不與點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）填空：①若，當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)四邊形是正方形時(shí)， ________°

【題目】點(diǎn)在條直線上，點(diǎn)在軸上，若正方形按如圖所示的位置放置，且的面積是1，直線與軸的夾角是45°，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）連接，，并將沿軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.

問(wèn)題情境：已知是正方形的對(duì)角線，將直角三角尺放在正方形上.

（1）如圖1，使三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，三角尺的一條直角邊交直線于點(diǎn)，另一條直角邊交直線于點(diǎn).求證：.

操作發(fā)現(xiàn)：

（2）如圖2，將三角尺的直角項(xiàng)點(diǎn)放在上，三角尺的一條直角邊交直線于點(diǎn)，另一條直角邊交直線于點(diǎn).判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖1，是的直徑，是的弦，，點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)的的切線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）如圖2，若是的中點(diǎn)，，求陰影部分的面積.

（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；

（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求李四取勝的概率；

（3）直接寫(xiě)出兩人能分出勝負(fù)的概率．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，軸垂足為，若點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且的面積等于12，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何？”譯文：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬尺，可列方程為_______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，真線與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，為等腰直角三角形，且.若點(diǎn)恰好落在函數(shù)（）在第二象限內(nèi)的圖象上，則的值為（ ）

A.-1B.-2C.-3D.-4