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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弧ED=弧BD,連接ED、BD,延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.
(1)若OACD,求陰影部分的面積;
(2)求證:DEDM.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使得成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率.
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號(hào)).
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式
(2)如圖1,已知點(diǎn)在拋物線上,作射線BD,點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M,作于點(diǎn)N,過Q作軸交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)QM與QN的積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接AP,若點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn),且滿足,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】(1)如圖1,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC上的一點(diǎn),將圖形沿線段DE所在的直線翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處求證:;
(2)如圖2,按圖1的翻折方式,若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,當(dāng)時(shí),求的值;
(3)如圖3,在中,,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),在BC的下方作射線BE,使得,點(diǎn)P是射線BE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng),求BP的長(zhǎng).
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【題目】某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品,成本每件20萬(wàn)元,規(guī)定每件售價(jià)不低于成本,且不高于40萬(wàn)元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每年的銷售量y(件)與每件售價(jià)x(萬(wàn)元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(萬(wàn)元/件) | 25 | 30 | 35 |
銷售量y(件) | 50 | 40 | 30 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每年的總利潤(rùn)為W(萬(wàn)元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入-成本);
(3)試說明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,在中,,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是的切線;
(2)設(shè)的半徑為r,證明;
(3)若,求AD之長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y2=相交于B(﹣1,5),C(,d)兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,OC,求△BOC的面積.
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