【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點(diǎn), 切半圓于點(diǎn)，于為點(diǎn)，與半圓交于點(diǎn)．

(1)求證: 平分；

(2)若,求圓的直徑．

【題目】如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行，半小時(shí)后到達(dá)處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn),在處的正西方向有一處著火點(diǎn)，5分鐘后，在處測得著火點(diǎn)的俯角是15°，求熱氣球升空點(diǎn)與著火點(diǎn)的距離．(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù): )

(1)計(jì)算并完成上述表格;

(2)請估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

【題目】如圖，一次函數(shù)＝與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖像在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的⊙B上，已知AC長的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為__________________________.

【題目】如圖，點(diǎn)為正六邊形的中心，點(diǎn)為中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，把扇形的兩條半徑重合，圍成圓錐,將此圓錐的底面半徑記為；將扇形以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為，則=______．

【題目】如圖,在中，是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，連接,分別交于點(diǎn)，連接．給出下列結(jié)論:①；②；③點(diǎn)是的外心；④．其中正確的是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．

（1）猜想觀察：如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，的值是________，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn) E，F 分別是 CA，CB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在FE的延長線上，P，D，C三點(diǎn)在同一直線上，AC與BD相交于點(diǎn)M，DM＝2－，求AP的長．

其中A種蔬菜的5%，B種蔬菜的3%須運(yùn)往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸．設(shè)銷售利潤為W元(不計(jì)損耗)，購進(jìn)A種蔬菜x噸．

（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？

（3）由于受市場因素影響，公司進(jìn)貨時(shí)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種蔬菜每噸可多獲利100元，B種蔬菜每噸可多獲利m(200＜m＜400)元，但B種蔬菜銷售數(shù)量不超過90噸．公司設(shè)計(jì)了一種獲利最大的進(jìn)貨方案，銷售完后可獲利179000元，求m的值．

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所圍成的弓形的面積．