①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.

在②~⑥中,與①相似的三角形的序號(hào)是____.(把你認(rèn)為正確的都填上)

【題目】在中，，把的各邊進(jìn)行下列變換：①各邊的長(zhǎng)度分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍；②各邊的長(zhǎng)度分別縮小為原來(lái)的；③各邊的長(zhǎng)度分別增加2；④各邊的長(zhǎng)度分別平方．其中得到的三角形與相似的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

(1)若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)字是-1，它們恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；

(2)求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=3的解得概率（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求解

【題目】如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．

(1)求證:；

(2)若， ，，求的長(zhǎng)．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬(wàn)人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有 萬(wàn)人次．

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車(chē)庫(kù)，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

【題目】如圖，中，以為直徑作⊙，交于點(diǎn)，為弧上一點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn).

(1)若，求證:為⊙的切線;

(2)若，求證:平分;

(3)在(2)的條件下，若，求⊙的半徑.

【題目】如圖1，A（1，0）、B（0，2），雙曲線y＝（x＞0）

（1）若將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線y＝（x＞0）上

①則k的值為　 ；

②將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，EF的中點(diǎn)為M（a，b），求的值；

（2）將直線AB平移與雙曲線y＝（x＞0）交于E、F，連接AE．若AB⊥AE，且EF＝2AB，如圖2，直接寫(xiě)出k的值　 ．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x滿足的條件：　 　．

備用圖

【題目】已知拋物線:的項(xiàng)點(diǎn)為，交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，且．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若的面積被軸分為1: 4兩個(gè)部分，求直線的解析式；

(3)在(2)的情況下，將拋物線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，為直角三角形？