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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上方作x軸的平行線,交二次函數(shù)圖象于A、B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C.當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí),求m的值;
(3)在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒1個(gè)單位長度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AD勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)立即原速返回,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)A時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().過點(diǎn)P向x軸作垂線,交拋物線于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)F,問:以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形.若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在⊙中,AB是直徑,BC是弦,BC=BD,連接CD交⊙于點(diǎn)E,∠BCD=∠DBE.
(1)求證:BD是⊙的切線.
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AB于F,交BC于G,已知DE=,EG=3,求BG的長.
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【題目】在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中,需要確保在汛期來臨前將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢,每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200m3,每輛小車每天運(yùn)送渣土120m3,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元,900元,且要求每天租車的總費(fèi)用不超過85300元.
(1)施工方共有多少種租車方案?
(2)哪種租車方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?
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【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離最短時(shí)的坐標(biāo).
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,它們除了數(shù)字不同外,其它完全相同.
(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是 .
(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);然后放回?cái)噭,接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).如圖,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,求點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )
A.B.C.8D.
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【題目】如圖①,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).
(1)求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得S△OBC=4S△AOP,若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖②,點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E,求線段DE長度的最大值.
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【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,四邊形ADEF是矩形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,且BC∥DF.
(1)求證:,BD⊥CF;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2),B(m,4).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.
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