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【題目】圖中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.線段的端點均在格點上.

1)在圖中畫出以為一邊的,點在格點上,使的面積為4,且的一個角的正切值是;

2)在圖中畫出以為頂角的等腰(非直角三角形),點在格點上.請你直接寫出的面積.

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【題目】如圖,四邊形中,,連接,,點中點,連接,,,則__________

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【題目】已知:等邊△ABC,點P是直線BC上一點,且PC:BC=1:4,tan∠APB=_______,

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結論:①,②,③,④,其中正確結論的個數(shù)為(

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點的坐標為(﹣3,0),B點在原點的左側,與y軸交于點C0,3),點P是直線BC上方的拋物線上一動點

1)求這個二次函數(shù)的表達式;

2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POPC(如圖1所示),那么是否存在點P,使四邊形POPC為菱形?若存在,請此時點P的坐標:若不存在,請說明理由;

3)當點P運動到什么位置時,四邊形ABCP的面積最大,并求出其最大值.

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【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點為BAC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CEAB,交AB的延長線于點E

1)求證:CB平分∠ACE;

2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.

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【題目】隨著城際鐵路的開通,從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米,運行時間減少了8小時,已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米,高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍.

1)求高鐵列車的平均時速;

2)若從甲市到乙市途經(jīng)丙市,且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米.某日王老師要從甲市去丙市參加1400召開的會議,如果他買了當日1000從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時.試問在高鐵列車準點到達的情況下,王老師能否在開會之前趕到會議地點?

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【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,學生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖((1)和圖(2))

(1)請你求出該班的總人數(shù),并補全條形圖(注:在所補小矩形上方標出人數(shù));

(2)在該班團支部4人中,有1人選修排球,2人選修羽毛球,1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人,那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少?

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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點E,G分別在菱形ABCD的邊ADBC上,頂點FH在菱形ABCD的對角線BD上.

1)求證:BG=DE;

2)若EAD中點,FH=2,求菱形ABCD的周長.

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【題目】某中學數(shù)學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數(shù)學符號,他們將其中某些材料摘錄如下:

對于三個實數(shù)a,b,c,用M{a,bc}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,bc}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如:M{1,2,9}4min{1,2,﹣3}=﹣3,min{31,1}1

請結合上述材料,解決下列問題:

1M{(﹣22,22,﹣22}_____

2)若min{32x,1+3x,﹣5}=﹣5,則x的取值范圍為_____

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