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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144.

1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率;

2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn):售價每降價0.1元,則可多售出2.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當天銷售單價降低了多少元?

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【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018813日上午在山西省體育博物館的比賽場館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產(chǎn)生的決賽運動員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員,若進行一次乒乓球單打比賽,要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

1)若已確定甲打第一場,再從其余三名運動員中隨機選取一位,求恰好選中乙的概率;

2)若兩名運動員都不確定,請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

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【題目】如圖,已知OABCBC邊的中點,且,則________

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【題目】綜合與探究:

已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于AB兩點(點B在點A的左側(cè)),與y軸交于點C

1)求點A,B,C的坐標;

2)求證:ABC為直角三角形;

3)如圖,動點EF同時從點A出發(fā),其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點F停止運動時,點E隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒,連結(jié)EF,將AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到DEF.當點FAC上時,是否存在某一時刻t,使得DCO≌△BCO?(點D不與點B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題:

問題:在平面內(nèi),已知分別有2個點,3個點,4個點,5個點,,個點,其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?

探究:為了解決這個問題,希望小組的同學們,設(shè)計了如下表格進行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)

點數(shù)

2

3

4

5

示意圖

直線條數(shù)

1

請解答下列問題:

1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為______;

2)若某同學按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點?

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【題目】甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的試驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的 統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗可能是

A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點的概率

D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中,隨機取出一個球是黃球的概率

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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m

1)當m=1時,

①拋物線的對稱軸為直線______,

②拋物線上一點Px軸的距離為4,求點P的坐標

③當nx時,函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0,直接寫出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.點P從點A出發(fā),以5cm/s的速度從點A運動到終點B;同時,點Q從點C出發(fā),以3cm/s的速度從點C運動到終點B,連結(jié)PQ;過點PPDACAC于點D,將APD沿PD翻折得到A′PD,以A′PPB為鄰邊作A′PBE,A′E交射線BC于點F,交射線PQ于點G.設(shè)A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm2,點P的運動時間為ts

1)當t為何值時,點A′與點C重合;

2)用含t的代數(shù)式表示QF的長;

3)求St的函數(shù)關(guān)系式;

4)請直接寫出當射線PQA′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是13t的值.

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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點A是拋物線y=x2在第一象限上的一個點,連結(jié)OA,過點AABOA,交y軸于點B,設(shè)點A的橫坐標為n

(探究):

1)當n=1時,點B的縱坐標是  

2)當n=2時,點B的縱坐標是  

3)點B的縱坐標是  (用含n的代數(shù)式表示).

(應(yīng)用):

如圖②,將OAB繞著斜邊OB的中點順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到BCO

1)求點C的坐標(用含n的代數(shù)式表示);

2)當點A在拋物線上運動時,點C也隨之運動.當1≤n≤5時,線段OC掃過的圖形的面積是  

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