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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點F在AD上,連接BF,與AC交于點E.
(1)若AB=6,AF=2,EF=1,求BE的長度;
(2)已知點P在邊CD上,請以CP為邊,用尺規(guī)作一個與△CPQ與△AEF相似,并使得點Q在AC上.(只須作出一個△CPQ,保留作圖痕跡,不寫作法).
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【題目】甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝,每套進價400元,售價500元,一年內可賣完.現市場流行B品牌服裝,每套進價300元,售價600元,但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝,一年內B品牌服裝銷售無積壓,因甲經銷商無流動資金可用,只有低價轉讓A品牌服裝,轉讓來的資金全部用于購進B品牌服裝,并銷售。經與乙經銷商協商,甲、乙雙方達成轉讓協議,轉讓價格y(元/套)與轉讓數量x(套)之間的函數關系式為(),若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝,一年內所獲總利潤為W(元).
(1)求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款(元)與x(套)之間的函數關系式;
(2)求B品牌服裝的銷售款(元)與x(套)之間的函數關系式;
(3)求W(元)與x(套)之間的函數關系式,當轉讓多少套時,所獲總利潤W最大?最大值是多少?
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【題目】在△ABC中,,BE是AC邊上的中線,點D在射線BC上.
(1)如圖1,點D在BC邊上,,AD與BE相交于點P,過點A作,交BE的延長線于點F,易得的值為 ;
(2)如圖2,在△ABC中,,點D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P,,求的值;
(3)在(2)的條件下,若CD=2,AC=6,則BP= .
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【題目】如圖,反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A、B兩點,點B的縱坐標為﹣1.過點A作軸于點C,且OC=1,的面積為1.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)若點D是反比例函數圖象上的一點,且到點A、C的距離相等,求點D的坐標.
(3)結合圖象直接寫出當時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,自來水廠A和村莊B在小河PQ的兩側,現要在A,B間鋪設一條輸水管道,為了搞好工程預算,需測算出A,B間的距離.一小船在點P處測得A在正北方向,B位于南偏東24.5°方向,前行2.4km,到達點Q處,測得A位于北偏西49°方向,B位于南偏西41°方向.
(1)求BQ長度;
(2)求A、B間的距離(參考數據).
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【題目】為進一步普及足球知識,傳播足球文化,某市在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽活動,各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學生共50名,請結合圖中信息,解答下列問題:
(1)獲得一等獎的學生有 人;
(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D 四所學校表現突出,現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學校的概率.
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【題目】已知二次函數的解析式是.
(1)用配方法將化成的形式,并寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標;
(2)二次函數的圖象與x軸相交嗎?說明理由;若相交,求出交點坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知,,矩形OABC的對角線交于點P,點M在經過點P的函數的圖象上運動,k的值為__________,OM長的最小值__________.
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【題目】如圖,已知拋物線過點,頂點為M,與x軸交于AB兩點,D為AB的中點,軸,交拋物線于點E,下列結論中正確的是( )
A.拋物線的對稱軸是直線x=-3B.
C.D.四邊形ADEC是菱形
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【題目】小明在學習了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖),現有下列四種選法,你認為其中錯誤的是( )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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