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【題目】如圖,在中,點(diǎn)、分別在邊、上,交于點(diǎn),若平分

1)求證:;

2)若,交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:

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【題目】1是一臺(tái)實(shí)物投影儀,圖2是它的示意圖,折線OABC表示支架,支架的一部分OAB是固定的,另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的,線段CD表示投影探頭,OM表示水平桌面,AOOM,垂足為點(diǎn)O,且AO7cm,∠BAO160°,BCOM,CD8cm

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°,使得BCD落在BCD′的位置(如圖3所示),此時(shí)CD′⊥OM,AD′∥OM,AD′=16cm,求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離,(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94cos70°≈0.34,cot70°≈0.36,結(jié)果精確到1cm

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【題目】如圖,已知的弦,點(diǎn)上,且,聯(lián)結(jié)、,并延長(zhǎng)交弦于點(diǎn),

1)求的大。

2)若點(diǎn)上,,求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,ADEFBCEFBD交于點(diǎn)G,AD5,BC10,

1)求EF的長(zhǎng);

2)設(shè),,那么   ,   .(用向量表示)

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,聯(lián)結(jié),將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),則的長(zhǎng)等于_____

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【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個(gè)部分面積相等,且周長(zhǎng)也相等,那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”,已知在△ABC中,ABAC,△ABC的一條“完美分割線”為直線l,且直線l平行于BC,若AB2,則BC的長(zhǎng)等于_____

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【題目】如果點(diǎn)、、分別在邊上,聯(lián)結(jié),且,那么下列說法錯(cuò)誤的是(

A.如果,那么

B.如果,那么

C.如果,那么

D.如果,那么

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【題目】如圖1,拋物線Cyx2經(jīng)過變換可得到拋物線C1y1a1xxb1),C1x軸的正半軸交于點(diǎn)A,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C、C1于點(diǎn)B1、D1.此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形:按上述類似方法,如圖2,拋物線C1y1a1xxb1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2y2a2xxb2),C2x軸的正半軸交于點(diǎn)A2,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C1、C2于點(diǎn)B2、D2.此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形:按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3y3a3xxb3)與正方形OB3A3D3,請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠栴}:

1)填空:a1  b1  ;

2)求出C2C3的解析式;

3)按上述類似方法,可得到拋物線nynanxxbn)與正方形OBnAnDnn≥1

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出n的解析式;

②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí),試比較y2018y2019的函數(shù)值的大小關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知:正方形ABCD,∠EAF45°

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BCCD上,連接EF,求證:EFBE+DF;

童威同學(xué)是這樣思考的,請(qǐng)你和他一起完成如下解答:證明:將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得ABG,所以ADF≌△ABG

2)如圖,點(diǎn)M、N分別在邊ABCD上,且BNDM.當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

3)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對(duì)角線BD、邊CD上.若FC2,則BE的長(zhǎng)為   

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【題目】如圖,反比例函數(shù)yx0)過點(diǎn)A34),直線ACx軸交于點(diǎn)C6,0),過點(diǎn)Cx軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B

1)求反比例函數(shù)和直線AC的解析式;

2)求△ABC的面積;

3)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

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