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【題目】如圖,的直徑,過點(diǎn)的切線,弦,交于點(diǎn),且弧,連接,延長于點(diǎn)

1)求證:是等邊三角形;

2)若,求的半徑.

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【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形,當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖,連接DGBE,并延長BEDG于點(diǎn)H,且BH⊥DGH.若AB=4,AE=時(shí),則線段BH的長是 ;

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【題目】ABC中,若OBC邊的中點(diǎn),則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動,則PF2+PG2的最小值為(  )

A. B. C. 34 D. 10

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,點(diǎn)軸上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn)

1)求點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求直線的解析式;

3)在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,是否存在點(diǎn),使是以為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點(diǎn)A作⊙O的切線,與BC的延長線相交于點(diǎn)D,在CB上截取CECD,連接AE并延長,交⊙O于點(diǎn)F,連接CF

1)求證:ACCF;

2)若AB4sinB,求EF的長.

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【題目】某高鐵站已于幾年前投入使用,計(jì)劃在廣場內(nèi)種植兩種花木共10500棵,若花木數(shù)量比花木數(shù)量的一半多1500棵.

1兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

2)如果園林處安排27人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植花木50棵或花木30棵,應(yīng)分別安排多少人種植花木和花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?

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【題目】 實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)本次調(diào)查中C類女生有______名,D類男生有______名;將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是______;

3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為ABCD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;

(2)若AC=BC=5,AB=6,求四邊形AMCM的面積.

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【題目】在下列命題中:①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②平方根與立方根相等的數(shù)有;③在同一平面內(nèi),如果,則;④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中,最短線段的長是,則點(diǎn)到直線的距離是;⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD60°

(1) 如圖1,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),連接DE、CE.若AB4,求線段EC的長

(2) 如圖2,M為線段AC上一點(diǎn)(不與AC重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線段MNAD交于點(diǎn)G,連接NC、DM,Q為線段NC的中點(diǎn),連接DQ、MQ,判斷DMDQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

(3) (2)的條件下,若AC,請你直接寫出DMCN的最小值

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