如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求出當(dāng)t=1秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△MPA的面積為1.5；
（3）當(dāng)△MPA為等腰三角形時(shí)，求出此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

某商場(chǎng)甲種糖果的單價(jià)為30元/千克，乙種糖果單價(jià)為20元/千克，現(xiàn)有單價(jià)為24元/千克的甲、乙兩種混合糖果100千克，商場(chǎng)想通過增加甲種糖果，把單價(jià)提高10%，你能幫助商場(chǎng)算出該加入甲種糖果多少千克嗎？

“已知（x²+3x-4）•（x²+3x-5）=6，求x²+3x的值”，在求解這個(gè)題目中，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的整體換元可以使問題變得簡(jiǎn)單，具體方法如下：
解：設(shè)x²+3x=y，則原方程可變?yōu)椋?BR>（y-4）•（y-5）=6
整理得y²-9y+14=0
解得y₁=2，y₂=7
∴x²+3的值為2或7
請(qǐng)仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x²+y²-3）（2x²+2y²-4）=24，求x²+y²的值．

如圖，用22cm長(zhǎng)的鐵絲，能不能折成一個(gè)面積為30cm²的矩形？請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)來解決這一問題．

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-3=0的一根為x=2，求出a的值及方程的另一根．

解方程
（1）

1

x-2

=

1-x

2-x

（2）（x-3）²=3-x．

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）（

1

2

）^-2×（

3

-

2

）⁰÷（-

1

3

）^-1
（2）

4

x2-4

+

4

2-x

．

如圖，梯形ABCD中，AD∥，∠B=90°，AD=2，BC=3，AB=7，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP=時(shí)，△ADP與△PBC相似．

如果a是方程x²+4x=1是一個(gè)根，則代數(shù)式2a²+8a+5的值等于．

某種植物花粉的直徑約為0.000035米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為米．