10．已知角α終邊一點P（-2，3），則tanα的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），該橢圓上、左、下頂點及右焦點圍成的四邊形面積為3$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，若矩形ABCD的四條邊都與該橢圓相切，求矩形ABCD面積的最大值．

8．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)的大小分為七檔（五級），相對空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況月嚴(yán)重，對人體危害越大．

指數(shù)	級別	類別	戶外活動建議
0～50	Ⅰ	優(yōu)	適合正常戶外活動
51～100	Ⅱ	良
101～150	Ⅲ	輕微污染	易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動．
151～200		輕度污染
201～250	Ⅳ	重度污染	心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少戶外體力活動．
251～300		中度重污染
301～500	Ⅴ	重污染	健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出線某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動．

現(xiàn)統(tǒng)計了重慶某時間段連續(xù)60天空氣質(zhì)量指數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	301～350
天數(shù)	12	24	16	4	3	1	0

空氣質(zhì)量指數(shù)級別對人們的幸福指數(shù)有影響，若空切質(zhì)量指數(shù)級別與人們行賈指數(shù)平均值對應(yīng)如下表（幸福指數(shù)滿分10分）

空氣質(zhì)量指數(shù)級別	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
幸福指數(shù)平均值	9	8	6	3	2

（1）若某人計劃到重慶10日游，預(yù)測在這10天里重慶人幸福指數(shù)平均值不超過6的天數(shù)；
（2）求重慶人幸福指數(shù)平均值的分布列及期望．

7．若等差數(shù)列{a_n}中，a₈-$\frac{1}{2}{a_{11}}$=6，則數(shù)列{a_n}的前9項和S₉=108．

6．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，其前n項和為S_n，若a₃=3，a₆=9．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}前n項和S_n．

5．在區(qū)間[0，π]上隨機取一實數(shù)x，則事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

4．已知函數(shù)f（x）=-2（x+a）lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a＞0，設(shè)g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性和極值．

3．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)$g（x）={log_{\sqrt{2}}}f（x）$，則函數(shù)g（x+1）的定義域是（1，7]．

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)k，使得$|{f（x）}|≤\frac{k}{2017}|x|$對所有實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f（x）為“期望函數(shù)”，下列函數(shù)中“期望函數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x²②f（x）=xe^x③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），則當(dāng)1≤s≤4時，$\frac{t}{s}$的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，2]

B．

$[-1，\frac{1}{2}]$

C．

[-2，1]

D．

$[-\frac{1}{2}，1]$