4．已知三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為12π．

分析 確定PC的中點O為球心，求出球的半徑，利用球的表面積公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，
∴PA⊥BC
∵AB⊥BC，PA∩AB=A
∴BC⊥面PAB
∵PB?面PAB
∴BC⊥PB
取PC的中點O，則OP=OA=OB=OC，∴O為球心
∵PA=2，∴PC=2$\sqrt{3}$
∴球半徑為r=$\sqrt{3}$
∴該三棱錐的外接球的表面積為4πr2=12π
故答案為：12π．

點評 本題考查球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定球心與半徑，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知a，b為實數(shù)，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（　�。�
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