15．命題：“若a≠0，則a2＞0”的否命題是“若a=0，則a2≤0”．

分析 寫出命題的條件與結(jié)論，再根據(jù)否命題的定義求解．

解答 解：命題的條件是：a≠0，結(jié)論是：a2＞0．
∴否命題是：若a=0，則a2≤0．
故答案為：若a=0，則a2≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查否命題的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（$\sqrt{3}$，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，且M為AB中點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線l的方程．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$cos2x-2sin2（$\frac{π}{4}$-x），x∈R．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若圓C的方程為（x-3）2+（y-1）2=9與直線斜率為1的直線m交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，
（1）求直線m的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)T（1，3）的直線l與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．現(xiàn)從集合A中隨機(jī)選取一個(gè)元素，則該元素的
余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，其上下頂點(diǎn)分別為C1，C2，點(diǎn)A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3），過(guò)點(diǎn)A任意作直線l與橢圓E相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，設(shè)直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m，n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，若是，請(qǐng)給出m，n的關(guān)系式，并證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（3，0），且與圓（x+3）2+y2=64相切，則動(dòng)圓的圓心P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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