Question

某人承包了一個(gè)魚塘，放養(yǎng)了2000尾鯽魚，在最初4個(gè)月內(nèi)，由于資源和空間充足，每個(gè)月魚的數(shù)量是上一個(gè)月的2倍．請(qǐng)回答下列問題：
（1）為了研究魚的生長發(fā)育及繁殖情況，設(shè)計(jì)了如下建立數(shù)學(xué)模型的步驟：

魚的情況	研究方法
魚的數(shù)量每一個(gè)月是上一個(gè)月的2倍	①
4個(gè)月內(nèi)池塘的資源和空間充足，魚的增 長不受魚的密度增加的影響	②
③	根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)
觀察統(tǒng)計(jì)魚的數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正	通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正

請(qǐng)對(duì)該步驟進(jìn)行補(bǔ)充，即寫出上表中①②③處的內(nèi)容：
①

 

．②

 

．③

 

．
（2）假設(shè)該池塘最多能夠容納5萬尾鯽魚生長，則在捕撈時(shí)，應(yīng)讓池塘保持

 

尾鯽魚時(shí)能發(fā)揮最大經(jīng)濟(jì)效率．
（3）在調(diào)查魚的種群密度時(shí)，常用的估算方法是

 

，此方法是否適宜作為土壤動(dòng)物調(diào)查的估算方法？

 

．理由是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：種群的數(shù)量變動(dòng),估算種群密度的方法,土壤中動(dòng)物類群豐富度的研究

專題：

分析：1、數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式．建立數(shù)學(xué)模型需先觀察研究對(duì)象，提出問題，再提出合理假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)，最后通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正．
2、活動(dòng)能力大的動(dòng)物常用標(biāo)志重捕法，其步驟是確定調(diào)查對(duì)象→捕獲并標(biāo)志個(gè)體→重捕并計(jì)數(shù)→計(jì)算種群密度；調(diào)查土壤動(dòng)物的物種豐富度采用取樣器取樣法．

解答： 解：（1）數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建步驟是：①觀察研究現(xiàn)象，提出問題→②提出合理的假設(shè)→用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式進(jìn)行表達(dá)→通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正．
根據(jù)題干的信息“由于資源和空間充足，每個(gè)月魚的數(shù)量是上一個(gè)月的2倍”，該曲線為“J”型增長曲線，所以③是Nt=No?λ^t（其中，Nt代表t月后魚的數(shù)量，t表示時(shí)間，λ表示倍數(shù)，No表示最初魚的數(shù)量）
（2）池塘捕魚時(shí)，當(dāng)種群數(shù)量在

K

2

時(shí)，能夠持續(xù)高產(chǎn)，應(yīng)讓池塘保持25000尾鯽魚時(shí)能發(fā)揮最大經(jīng)濟(jì)效率．
（3）調(diào)查魚的種群密度時(shí)，應(yīng)采用的方法是標(biāo)志重捕法；土壤小動(dòng)物身體小，活動(dòng)范圍小，標(biāo)記個(gè)體很難與無標(biāo)記個(gè)體混合均勻，因此不能用標(biāo)志重捕法．
故答案為：
（1）①觀察研究對(duì)象，提出問題    ②提出合理的假設(shè)    ③Nt=No?λ^t（其中，Nt代表t月后魚的數(shù)量，t表示時(shí)間，λ表示倍數(shù)，No表示最初魚的數(shù)量）
（2）25000
（3）標(biāo)志重捕法      不適宜      大多數(shù)土壤動(dòng)物身體微小，活動(dòng)范圍小，標(biāo)記個(gè)體與無標(biāo)記個(gè)體很難充分混勻

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生了解建立數(shù)學(xué)模型的步驟，理解S型曲線，分析調(diào)查種群密度的方法，屬于中檔題．