17．若函數(shù)f（x）=3x2-（2a+6）x+a+3的值域?yàn)閇0，+∞），求實(shí)數(shù)a滿足的條件．

分析 由已知得△=0，由此能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3x2-（2a+6）x+a+3的值域?yàn)閇0，+∞），
∴△=（2a+6）2-4×3×（a+3）=0，
即a（a+3）=0，
解得a=0或a=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知O為原點(diǎn)，過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C分別為三個(gè)內(nèi)角，B=2A，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinB），向量$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA），且向量$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-$\frac{B}{2}$）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”．
高二學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表
時(shí)間分組頻數(shù)
[0，20）12
[20，40）20
[40，60）24
[60，80）26
[80，100）14
[100，120]4
（Ⅰ）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅱ）在高一的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？
非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)
男301545         
女451055
合計(jì)7525100
附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）．
參考數(shù)據(jù)P（k2≥x0）0.150.100.050.025
x02.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)F（0，$\frac{1}{4a}$），函數(shù)f（x）=ax2（a＞0）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線為直線m．
（1）若點(diǎn)F到直線m的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值；
（2）直線n與函數(shù)y=f（x）的圖象相切于點(diǎn)B（異于點(diǎn)A），若直線m，n相交于點(diǎn)P，則線段AF，PF，BF的長(zhǎng)能否構(gòu)成等比數(shù)列？請(qǐng)加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+ax．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為9，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|+|BF2|=2$\sqrt{2}$．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)M到直線l的距離不小于$\frac{4}{5}$，求橢圓的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸為正半軸建立極坐標(biāo)系，取相同的長(zhǎng)度單位，若曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=3，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角方程，C2的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）設(shè)P是曲線C1上任一點(diǎn)，Q是曲線C2上任一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）條件下，g（x）=f（x）-kx，x∈[2，5]是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若a＞0，f（x）為偶函數(shù)，實(shí)數(shù)m，n滿足m•n＜0，m+n＞0，定義函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，試判斷F（m）+f（n）＞0能否成立，并說(shuō)明理由．

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