Question

5．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間（-π，π）上至少存在兩個最值點，則ω的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 由題意可得$\frac{T}{2}＜2π$，利用周期公式可得T=$\frac{2π}{ω}$＜4π，即可解得ω的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間（-π，π）上至少存在兩個最值點，
∴$\frac{T}{2}＜2π$，即T=$\frac{2π}{ω}$＜4π，解得：$ω＞\frac{1}{2}$，則ω的取值范圍為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題考查了三角函數(shù)的周期性，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．