10．若函數(shù)y=$\frac{ax+3}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是a＜-$\frac{3}{2}$．

分析 利用分離常數(shù)法化簡函數(shù)y，根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{ax+3}{x-2}$=$\frac{a（x-2）+2a+3}{x-2}$=a+$\frac{2a+3}{x-2}$，
且函數(shù)y在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴2a+3＜0，
解得a＜-$\frac{3}{2}$；
∴a的取值范圍是a＜-$\frac{3}{2}$．
故答案為：a＜-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=cosx•tanx的值域是（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1正方體．
（1）求證：B1D1∥面C1BD；
（2）求證：A1C⊥平面C1BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2（n∈N*），則Sn的取值范圍是（　�。�
A．（2，4]B．[2，4）C．[2，4]D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)命題p：?x∈[1，2]，x-lnx-a＜1為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為a＞1-ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0；
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=4，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點$（\frac{1}{2}，4）$，那么f（4）的值為$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，給出下列結(jié)論：
①f（x）的最小正周期為π
②f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$
③f（x）的一個對稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$
④$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函數(shù)
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案