2．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（\frac{1}{2}，4）$，那么f（4）的值為$\frac{1}{16}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，4）求出解析式，再計(jì)算f（4）的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，4），
∴（$\frac{1}{2}$）α=4，
解得α=-2；
∴f（x）=x-2，
∴f（4）=4-2=$\frac{1}{16}$
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，a=4，b=2$\sqrt{2}$，∠A=45°，則∠B=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=$\frac{ax+3}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是a＜-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{sinA}=\frac{{\sqrt{3}cosB}}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N分別是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中點(diǎn)，求證：
（1）MN∥平面CDD1C1．
（2）平面EBD∥平面FGA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大��；    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，tan x=2；命題q：任意x∈R，x2-x+$\frac{1}{2}$＞0．則命題“p且（非q）”是假命題；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}$=-3；
③設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為$\sqrt{3}$．
④設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+4y2-z=0，則當(dāng)$\frac{xy}{z}$取得最大值時(shí)，$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{2}{z}$的最大值為1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{2}，k∈Z}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{4}，k∈Z}\right\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆A
C．A=BD．A與B的關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（理）64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號(hào)aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行都成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列（且每列公比都相等）．若a11=$\frac{1}{2}$，a24=1，a32=$\frac{1}{4}$．則a81a82…a88…aij=j（$\frac{1}{2}$）i．

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同步練習(xí)冊(cè)答案