16．方程9（1-2x）-$\frac{1}{3}$=0的解集為{$\frac{3}{4}$}．

分析 把原方程變形，化為同底數(shù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．

解答 解：由9（1-2x）-$\frac{1}{3}$=0，得32-4x=3-1，即2-4x=-1，∴x=$\frac{3}{4}$．
∴方程9（1-2x）-$\frac{1}{3}$=0的解集為{$\frac{3}{4}$}．
故答案為：{$\frac{3}{4}$}．

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了指數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)題．

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6．（1）已知π＜α＜2π，cosα=$\frac{3}{5}$，求cos（5π+α）•tan（α-7π）的值；
（2）已知$cos（\frac{π}{6}-α）$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin（$\frac{π}{3}$+α）的值．

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7．己知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+1，bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，n∈N*．
（I）證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=an-$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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4．設(shè)x，y是滿足x+y=4的整數(shù)，則log2x+log2y的最大值是2．

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11．求函數(shù)y=4x-2x+1+3，x∈（-∞，1]的值域．

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1．已知a=log52，b=log53，試用a，b表示log2740．

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8．化簡：$\root{3}{（a-b）^{3}}$+$\sqrt{（a-2b）^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b，a≥2b}\\{b，a＜2b}\end{array}\right.$．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+2an，求an．

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14．如圖，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向．海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向，與A相距3$\sqrt{2}$海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5海里的C處，則兩艘輪船之間的距離多少海里？

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