15．已知圓C：x2+y2=2與直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0，則圓C被直線l所截得的弦長為2．

分析 根據(jù)已知求出圓心到直線的距離d，結(jié)合圓的弦長公式l=2$\sqrt{{R}^{2}-7dqztnb^{2}}$可得答案．

解答 解：圓C：x2+y2=2的距離（0，0）到直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0的距離d=$\frac{\left|\sqrt{2}\right|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=1，
圓C：x2+y2=2的半徑R=$\sqrt{2}$，
∴圓C被直線l所截得的弦長為l=2$\sqrt{{R}^{2}-tztjbra^{2}}$=2，
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握圓的弦長公式l=2$\sqrt{{R}^{2}-t3tcwqb^{2}}$，是解答的關(guān)鍵．

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5．已知點(diǎn)P，A，B，C，D都是直徑為4的球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若PA=2，則幾何體P-ABCD的體積為$\frac{16}{3}$．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且Sn=2n2+3n；
（1）求它的通項(xiàng)an．
（2）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{4}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求cosα+sin（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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10．研究表明：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為v（x）=0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時；當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v（x）是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)車流量f（x）=v（x）•x，求當(dāng)車流密度為多少時，車流量最大？

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20．已知$\frac{2i}{1-i}+ai=b-2i（a，b∈R）$．求$\int_{\;\;a}^{\;b}{（3{x^2}}-2）dx$=22．

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7．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求567與405的最大公約數(shù)．
（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，當(dāng)x=3時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z滿足：（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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5．已知中心在原點(diǎn)O的橢圓，右焦點(diǎn)為F（1，0），經(jīng)過F點(diǎn)且與x軸垂直的弦長為$\sqrt{2}$，過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范圍；
（Ⅲ）若直線AB的斜率為k，若向量$\overrightarrow{a}$=（-2$\sqrt{2}$，1）與$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$共線，求k的值．

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